#头条创作挑战赛#
解：∵x+y=-2，xy=4
依韦达定理，x、y可视为方程u²+2u+4=0的两根
∴x²+2x+4=0
y²+2y+4=0
∴x²=-2x-4，y²=-2y-4
∴x⁸=x⁶.x²=x⁶.（-2x-4）=x⁴.（-2x-4）²=（-2x-4）².（-2x-4）²=（4x²+16x+16）²=（-8x-16+16x+16）²=（8x）²=64x²
而8y⁵=8y（-2y-4）（-2y-4）=8y（4y²+16y+16）=8y（-8y-16+16y+16）=64y²
∴x⁸+8y⁵=64x²+64y²=64（x²+y²）=64[（x+y）²-2xy]=64（4-8）=-256
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